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Sistemas Lineares

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Mensagempor Rafael16 » Sex Ago 03, 2012 13:40

Boa tarde pessoal,

Na compra de ingredientes para um café matinal, Pedro gastou R$16,00 na compra de 5 pães, 2kg de café e 3 litros de leite. Passados alguns dias, comprou 0,5 kg de café e 5 litros de leite, pagando R$ 8,00. No dia seguinte comprou 10 pães, 1 kg de café e 1 litro de leite, gastando R$ 9,00. Nessas condições, qual o preço unitário do pão, de cada litro de leite e de 1kg de café?

Minha resolução:

pães - x
café - y
leite - z

5x + 2y + 3z = 16
0,5y + 5z = 8
10x + y + z = 9

Resolvendo por escalonamento:

\begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\  
   10 & 1 & 1 & 9
\end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix}
   5 & 2 & 3 & 16\\ 
   0 & 1/2 & 5 & 8\\
   0 & 0 & 25 & 25
\end{pmatrix}

Resolvendo isso, achei os preços unitários:

pão - R$ 0,20 (x = 1/5)
café - R$ 6,00 reais(y = 6)
leite - R$ 1,00 (z = 1)

Gostaria que me corrigissem, não sei se esta certo, não tenho o gabarito.
Valeu! :-D
Rafael16
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Re: Sistemas Lineares

Mensagempor Cleyson007 » Sex Ago 03, 2012 15:14

Boa tarde Rafael!

Pegue os três valores que você encontrou e substitua nas equações, fazendo isso você verificará que suas contas estão corretas.

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.