racionalização de denominadores

por **cafinfa** » Dom Mai 20, 2012 16:43

(5 elevado a (x mais 4) vezes 5 elevado a 3x) tudo isso sobre 5 elevado a (4x mais 5). me ajudem por favor eu tentei mas não consegui

por **Molina** » Dom Mai 20, 2012 16:56

Boa tarde.

cafinfa escreveu:(5 elevado a (x mais 4) vezes 5 elevado a 3x) tudo isso sobre 5 elevado a (4x mais 5). me ajudem por favor eu tentei mas não consegui

Primeiramente, seja bem-vindo ao AjudaMatemática.

Para evitar este tipo de escrita, nós disponibilizamos um Editor de Fórmulas onde você pode fazer uma melhor edição de suas sentenças matemáticas.

Quanto a sua dúvida, confirme se é isso:

$\frac{5^{x+4} \cdot 5^{3x}}{5^{4x+5}}$

por **cafinfa** » Dom Mai 20, 2012 17:06

sim, obrigado

por **Molina** » Dom Mai 20, 2012 17:19

cafinfa escreveu:sim, obrigado

Na verdade o que você está pretendendo não é racionalizar denominadores, e sim simplificar esta fração utilizando as propriedades da potenciação. Racionalização é outro assunto. Mas vamos la...

$\frac{5^{x+4} \cdot 5^{3x}}{5^{4x+5}}$

Utilizando a propriedade da multiplicação de potência com as mesmas bases, somamos os expoentes:

$\frac{5^{x+4+3x}}{5^{4x+5}}$

Utilizando a propriedade da divisão de potência com as mesmas bases, subtraímos os expoentes:

$5^{x+4+3x-(4x+5)}$

Resolvendo o expoente:

$5^{-1} = \frac{1}{5}$

Bom estudo :y: