por Antony Shuazter » Dom Mai 13, 2012 17:24
É o seguinte, estou com uma dúvida bem simples acredito, é o seguinte, em prdutos notáveis o fator em evidência a quantidade de uma variável coloca em evidência o menor valor como base, por exemplo:
a²b + a³c +ad = a(ab+a²c+d) (Isso eu entendi tranquilo)
mas agora quando se trata de agrupamento cai uma dúvida cruel. O livro que estou aprendendo mostra este exemplo de agrupamento:
2ac + 4ad - 2bd -bc
2a (c+2d) -b (2d +c)
(2a-b) (c+2d)
O corrento não seria este?
2ac + 4ad - 2bd -bc
2a (c+2ad) -b (2d +c)
(2a-b) (c+2d)
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por DanielFerreira » Dom Mai 13, 2012 20:58
Antony,
não há diferença entre o exemplo e o q fez!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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por Antony Shuazter » Dom Mai 13, 2012 21:13
Oi danjr5.
Então... Minha grande dúvida é esta, veja bem, não sei se isso é motivo para tamanha dúvida, talvez o resultado seja o mesmo. Olhe só a diferença, pois achei que considerava o menor valor assim como se faz com fatores em evidência.
Exemplo -
linha 2
2a (c+2d) -b (2d +c)
Minha resolução - linha 2
2a (c+2ad) -b (2d +c)
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por DanielFerreira » Dom Mai 13, 2012 21:20
Ok. Desculpe a falta de atenção.
Vamos conferir sua solução:
2a(c + 2ad) - b(2d + c) =
2ac + 4a²d - 2bd - bc
Esse a não devia ter entrado, pois vc já dividiu ele por 2a.
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por Antony Shuazter » Dom Mai 13, 2012 21:23
Então em resumo a primeira opção está correta?
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por DanielFerreira » Sáb Mai 19, 2012 10:00
Sim.
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Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
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Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
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Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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