Equação...Onde estou errando?

por **nathyn** » Qui Jan 26, 2012 17:23

Oii, gostaria de uma ajuda com a seguinte questão por favor, é que não sei onde estou errando...

$\sqrt[]{1+x+{x}^{2}}$ $+\sqrt[]{1-x+{x}^{2}}$ =4

Elevei ambos os lados ao quadrado e encontrei:
${x}^{2}$ +x+1=16-8 $\sqrt[]{{x}^{2}-x+1}+{x}^{2}-x+1$ $\Rightarrow$ ${\left(2x-16 \right)}^{2}$ = $\left({-8\sqrt[]{{x}^{2}-x+1}} \right)^{2}$ $\Rightarrow$ 4x-64x+256=64 ${x}^{2}$ -64x+64 $\Rightarrow$ 64 ${x}^{2}$ -4x-192=0

Eu fiz assim, porém resolvendo a equação eu nao encontro como resultado um valor igual a resposta do livro que é 4/ $\sqrt[]{5}, -4/\sqrt[]{5}$

Se alguem puder me ajudar...

por **LuizAquino** » Qui Jan 26, 2012 19:03

nathyn escreveu: ${\left(2x-16 \right)}^{2}=\left({-8\sqrt[]{{x}^{2}-x+1}} \right)^{2}\Rightarrow$ $4x-64x+256=64{x}^{2}-64x+64$

Preste atenção na parte onde você colocou 4x, que na verdade deveria ser 4x².

por **nathyn** » Qui Jan 26, 2012 19:27

Caramba, dei bobeira.
Brigadão =)

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