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Simplificando expressão

Simplificando expressão

Mensagempor Robinho » Sáb Jan 14, 2012 12:35

Simplificando a expressão (x+5) - x (x+10) qual seria o resultado?
No meu trabalho derão 4 opções:
a-25
b-20x+25
c-2x²-20x+25
d-10
Eu nao consegui chegar a nenhuma dessas opções, sera que vocês poderiam me ajudar resolveno e me explicano como se faz!
Desde ja agradeço pela atenção!
Robinho
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Re: Simplificando expressão

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 13:07

Mostre o que você fez para que possamos encontrar talvez um erro.
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Re: Simplificando expressão

Mensagempor Robinho » Sáb Jan 14, 2012 13:17

Minha prima tava tentano me ajudar a fazer e ela fez um monte de conta sem pe nem cabeça
ai ela me disse que não sabia fazer que nao tinha ideia de como era ou seja nem adianta eu mandar uma coisa que ela mesma disse que nao tem logica!
Tem como vocês me ajudar porfavor?
Foi ela que me reencomendou a entrar nesse site
Robinho
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Re: Simplificando expressão

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 13:21

E o que foi que você fez?
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Re: Simplificando expressão

Mensagempor Yasmin Felix » Sáb Jan 14, 2012 13:41

eu nada mais ela fez assim:
multiplicou um com o outro e depois dividiu mais eu tenho a impressão de que nao é isso
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Re: Simplificando expressão

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 14:07

(x+5) - x \cdot (x+10) = x+5 -x^2 -10x = -x^2 -9x +5
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}