Razão 33

por **Raphael Feitas10** » Sex Jun 10, 2011 22:33

Numa caixa existe bolas brancas e bolas pretas. Se tirarmos 16 bolas brancas, a razão entre as bolas brancas e as pretas será de 1 para 3. Em seguida, retiram-se 7 bolas pretas, restando na caixa a razão entre 1 bola branca para 2 bolas pretas. Determine quantas bolas de cada cor havia inicialmente na caixa.R: 23 brancas e 21 pretas.

Brother me ajuda mais umas vez conseguei fazer ate aqui mas ñ achei a resposta,me ajuda aew desde já agradecido...

$16-x=\frac{1}{3} \Rightarrow 7-x=\frac{1x}{2y}$

por **deangelo** » Sáb Jun 11, 2011 02:04

Equacionando o problema, temos

b = número de bolas brancas
p = números de bolas pretas

Assim obtemos o sistema:

$\frac{b-16}{p} = \frac{1}{3} \ (1) \\ \frac{b-16}{p-7} = \frac{1}{2} \ (2)$

Resolvendo:

Isolando p em (1), temos

p = 3b - 48

Agora substituindo p em (2), temos

$2b - 32 = p - 7 \Rightarrow 2b = p - 7 + 32 \Rightarrow 2b = 3b - 48 - 7 + 32 \Rightarrow b = 23$

Agora que temos b, calculamos o valor de p

$p = 3(b - 16) \Rightarrow p = 3(23 - 16) \Rightarrow p = 3.7 \Rightarrow p =21$

Portanto a quantidade inicial de bolas brancas é de 23, e de pretas 21.

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