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Sistemas lineares

Sistemas lineares

Mensagempor Philipp » Dom Jun 05, 2011 12:40

Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!
Philipp
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 06, 2011 19:13

Philipp escreveu:Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!

Philipp,
Componente A:
1La + 2Co + 3Ge = 11

Componente B:
3La + 3Co + 0Ge = 9

Componente C:
4La + 5Co + 3Ge = 20

então,
x + 2y + 3z = 11
3x + 3y = 9
4x + 5y + 3z = 20

Quanto aos preços, substitui quando encontrar x, y e z
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)