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Resolução de dois problemas do 2° grau

Resolução de dois problemas do 2° grau

Mensagempor guilhermearisio » Dom Mai 22, 2011 16:12

1. Um nutricionista está preparando uma refeição com 2 alimentos A e B. Cadas grama do alimenta A contém 2 unidades de próteina, 3 unidades de carbroidato e 2 unidades de gordura. Cada grama do alimento B contém 4 unidades de Carbroidato 4 unidades de próteina e 3 unidades de gordura,. Essa refeição devera fornecer exatamente 400 unidades de proteinas e 500 unidades de carbroidatos.
A quantidade de gordura que esta refeição ira fornecer e?



2. André, Bento e Carlos têm, juntos, 41 anos. Sabe-se que Bento e 3 anos mias velho que André e Carlos 4 anos mias jovem que André. Se as idade de, André Bento e Carlos são respectivamente, a, b e c, então o valor de 2a-b-c é?



Meu problema e que eu não sei montar as equações, então se vcs puderem monta-las pra mim e explicar como fizeram eu agradeço.
guilhermearisio
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Re: Resolução de dois problemas do 2° grau

Mensagempor DanielRJ » Dom Mai 22, 2011 20:08

guilhermearisio escreveu:2. André, Bento e Carlos têm, juntos, 41 anos. Sabe-se que Bento e 3 anos mias velho que André e Carlos 4 anos mias jovem que André. Se as idade de, André Bento e Carlos são respectivamente, a, b e c, então o valor de 2a-b-c é?



Primeira equação:
\left\{\begin{matrix}
a+ &b+  &c=41 \\ 
 b=&a+3  & \\ 
 c=&a-4  & 
\end{matrix}\right
Arrumando:

\left\{\begin{matrix}
a &+b  &+c=41 \\ 
-a&+b  &+0c=3 \\ 
 -a&+0b  &+c=-4 
\end{matrix}\right

agora só escalonar e chegar nestes valores.
a=14
c=10
b=17
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Re: Resolução de dois problemas do 2° grau

Mensagempor guilhermearisio » Dom Mai 22, 2011 23:19

Sem querer abusar da sua boa vontade mias ja abusando, eu nai sei fazer ( o Professor ainda não passou ) este negocio de escalonar, olhei pra todo lado na net e continuou não dando conta se vc poder fazer pra mim.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.