simplifique as frações algébricas, fatorando os termos

por **stanley tiago** » Ter Fev 01, 2011 12:41

a) $\frac{6x^2+x-2}{-8x^2+10x-3}$

b) $\frac{x^3-3x^2}{5x^2-30x+45}$

por **stanley tiago** » Ter Fev 01, 2011 14:30

1° termo

$x^1= \frac{1}{2}$

$x^2= \frac{-2}{3}$

2°termo

-8x^2+10x-3 .(-1)

8x^2-10x+3

$x^1=\frac{3}{4}$

$x^2=\frac{1}{2}$

$y=\frac{a(x-x^1)(x-x^2)}{a(x-x^1)(x-x^2)}$

$y=\frac{6(x-\frac{1}{2})(x+\frac{2}{3})}{8(x-\frac{3}{4})(x-\frac{1}{2})}$

$y=\frac{6(x+\frac{2}{3})}{8(x-\frac{3}{4})}$

bom gente é agora q ta minha duvida como q isso $y=\frac{6(x+\frac{2}{3})}{8(x-\frac{3}{4})}$ .

pode dar isso como resposta $y=\frac{3x+2}{-4x+3}$
por favor me ajuda :?:

por **DanielFerreira** » Qua Fev 02, 2011 12:37

$\frac{6x^2 + x - 2}{- 8x^2 + 10x - 3} =$

I) 6x^2 + x - 2
s = 1
p = - 12

6x^2 - 3x + 4x - 2 =
3x(2x - 1) + 2(2x - 1) =
(3x + 2)(2x - 1)

II) - 8x^2 + 10x - 3
s = 10
p = 24

- 8x^2 + 4x + 6x - 3 =
- 4x(2x - 1) + 3(2x - 1) =
(2x - 1)(- 4x + 3)

então,
$\frac{6x^2 + x - 2}{- 8x^2 + 10x - 3} = \frac{(3x + 2)(2x - 1)}{(2x - 1)(- 4x + 3)}$

$\frac{3x + 2}{- 4x + 3}$

sua resp. está correta!

por **DanielFerreira** » Qua Fev 02, 2011 12:41

b)
$\frac{x^3 - 3x^2}{5x^2 - 30x + 45}$

I) x³ - 3x² =
x²(x - 3)

II) 5x² - 30x + 45 =
5(x² - 6x + 9) =
5(x - 3)²

então,
$\frac{x^3 - 3x^2}{5x^2 - 30x + 45} = \frac{x^2(x - 3)}{5(x - 3)(x - 3)}$

$\frac{x^2}{5(x - 3)}$