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A solução da equação matricial

A solução da equação matricial

Mensagempor diogenesos » Sex Fev 10, 2012 01:52

(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix}
   -1 & 2  \\ 
   x & x²-2 
\end{pmatrix}   = 
\begin{pmatrix}
   x+1 & x+4  \\ 
   3x+4 & 2
\end{pmatrix}

é um numero:

a) maior que -1
b) menor que -1
c) maior que 1
d) entre 1 e -1
e) entre 0 e 3.


Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.
Se alguém me ajudar com algo passo a passo, agradecerei bastante mesmo !

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Re: A solução da equação matricial

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 10, 2012 11:03

diogenesos escreveu:(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ x & x^2-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+1 & x+4 \\ 3x+4 & 2 \end{pmatrix}

é um numero:


diogenesos escreveu:Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.


Para que duas matrizes sejam iguais, todos os seus elementos em posições correspondentes devem ser iguais.

Por exemplo, se A = B, então o elemento a_{11} de A é igual ao elemento b_{11} de B . De modo geral, se A = B, então o elemento a_{ij} de A deve ser igual ao elemento b_{ij} de B.

No caso do exercício, comparando os elementos temos as seguintes equações:

-1 = x + 1

2 = x + 4

x = 3x + 4

x² - 2 = 2

Você deve obter um mesmo valor para x que resolva todas essas equações. Se isso acontecer, então as matrizes serão iguais. Ou seja, a equação matricial terá solução.

Agora tente terminar o exercício.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)