Considere a matriz mostrada na figura a seguir:
A=
![\left[1\;\;\;\sqrt[]{-3} \right]](/latexrender/pictures/ef416b8bbba0f3d7b58f14dee252e72d.png "\left[1\;\;\;\sqrt[]{-3} \right]")
![\left[ \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\, 1
\right]](/latexrender/pictures/c4fa74b48008c29303b82536181c7d01.png "\left[ \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\, 1
\right]")
Determine
.Eu tentei achar um padrão, então fui resolvendo
e 
, subistituindo ![\sqrt[]{-3}](/latexrender/pictures/6dbb163aa79a01894ca19d69c6ebbc04.png "\sqrt[]{-3}")
por i![\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/b84ccc0f808c82dca2d7b0f887c64445.png "\sqrt[]{3}")
e ficou assim:=![\left[1 + 3i\;\;\;\; 2i\sqrt[]{3} \right]](/latexrender/pictures/34f3c7e1fbc5696c2a124c7346921337.png "\left[1 + 3i\;\;\;\; 2i\sqrt[]{3} \right]")
![\left[2 \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;1 + 3i \right\;\;\;]](/latexrender/pictures/5a22cd4a31e1604ab0437bc367c39325.png "\left[2 \sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;1 + 3i \right\;\;\;]")
=![\left[1 + 9i\;\;\;\; 3i\sqrt[]{3} + 3{i}^{2}\sqrt[]{3} \right]](/latexrender/pictures/2ea1a943ed4e6dc1d5593315a1cb3902.png "\left[1 + 9i\;\;\;\; 3i\sqrt[]{3} + 3{i}^{2}\sqrt[]{3} \right]")
![\left[3\sqrt[]{3}+ 3i\sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;\;1+ 9i \right]](/latexrender/pictures/19a313c40c26736e408551b7693229d5.png "\left[3\sqrt[]{3}+ 3i\sqrt[]{3}\;\;\;\;\;\;\;1+ 9i \right]")
Mas, não consegui sair daí.
Será que alguém pode me ajudar, por favor?
Obrigada
por rah_marques » Qua Out 21, 2009 18:08
. e , subistituindo por i e ficou assim:==
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)