Matriz 3X3

[Colton]

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Aqui está um exercício que tem resistido há horas aos meus ataques:

Sem desenvolver, demonstre que o determinante da matriz 3X3

cos 0 - cos a - cos 2a
cos a - cos 2a - cos 3a
cos 2a - cos 3a - cos 4a

é nulo. Está claro que a11 = 1. Mas não consegui cercar o problema com as propriedades dos determinantes. Dando valor, p.ex. a = 30 graus, de fato o determinante é nulo, porém estou perdido que nem cachorro em dia de mudança para resolver isto sem desenvolver...

Tem alguém aí que possa me dar uma orientação?

Colton

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P.S.

Hoje matutando sobre este problema consegui a resolução aplicando o Teorema de Cauchy "A soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer de uma matriz M, ordenadamente, pelos cofatores dos elementos de uma fial paralela, é igual a zero"

Colton

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