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Não consigo achar o determinante

Não consigo achar o determinante

Mensagempor IsabelRangell » Qui Abr 08, 2010 17:08

A questão é a seguinte:

As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.detAt , onde detAt é a matriz transposta de A. Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a:
(A)1/5 <--- GABARITO DIZ QUE É A CORRETA
(B)5
(C)1/40
(D)1/20
(E)20

-----------------------------------------------------------------------
Não entendi como resolver essa. Reli a matéria e tentei aplicar as propriedades. Fiz assim:

B = 2.{A}^{t}
det{A}^{t} = detA
detB = 40  \Rightarrow  detB = 2.detA  \Rightarrow  2.detA = 40  \Rightarrow  detA = \frac{40}{2} = 20
{detA}^{-1} = \frac{1}{detA} = \frac{1}{20}

Logo, eu teria marcado a letra D e errado categoricamente.
Por que não apliquei corretamente as propriedades? Onde está meu erro? Como assim, 1/5??
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Re: Não consigo achar o determinante

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 08, 2010 19:55

Por acaso não seria B = det(2A^t)? Como são de ordem 3, isso se transformaria em B = 8det(A), justificando a resposta.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.