Propriedades dos determinates

[panicox]

como fasso para calcula esta matriz 4x4

[Gebe]

Sendo cada elemento da matriz dado por onde "i" representa a linha desse elemento e "j" sua coluna, podemos calcular o det como segue:

1º: Escolha uma linha ou coluna da matriz. Dê preferencia por uma que tenha mais 0's, pois irá facilitar os calculos.
2º: Calcular os cofatores dos elementos da linha/coluna selecionada.

O cofator de um elemento é dado por:
é o determinante da matriz inicial após eliminarmos tanto a coluna quanto a linha das quais o elemento pertence.

3º: Tendo os cofatores de cada um dos elementos da linha/coluna selecionada poderemos calcular o det. O determinante é dado somando cada cofator multiplicado por seu respectivo elemento.

Parece complicado, mas pelo exemplo fica bem facil:

a) Vamos escolher a coluna 2.
Vamos ter que calcular os cofatores dos elementos: , , ,

-> :

-> :

-> :

-> :

Agora podemos calcular o determiannte:
Det =

Det = 2*(-151) + 6*187 + (-5)*(-160) + (-3)*140

Det = 1200

As outras seguem da mesma forma.
Espero ter ajudado, qualquer duvida deixe msg.

[panicox]

por que o A22 da 187 meu deu 177 ja fiz varias vez não sei si eu errei na regra de sarrus, vlw ajudou muito mermo

[Gebe]

D22 = (7*5*11 + 2*4*-4 + 2*-3*8) - (-4*5*2 + 8*4*7 + 11*-3*2)

D22 = (385 - 32 - 48) - (-40 + 224 -66)

D22 = (305) - (118)

D22 = 187