[Determintante de matriz com raiz]

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[Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Jul 23, 2013 20:09

Boa noite Pessoal,

Alguém pode me ajudar no determinante dessa matriz?


\begin{vmatrix} 1+\sqrt{5} & 5 \\ 2 & 1-\sqrt{5} \end{vmatrix}

(1.1.\sqrt{5}.(-\sqrt{5})(-10)
1+(-5)+(-10)
-14

É isso mesmo? A resolução está correta?
LAZAROTTI
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Re: [Determintante de matriz com raiz]

Mensagempor MateusL » Ter Jul 23, 2013 22:11

Lazarotti, sua resolução ficou muito confusa.

Leia mais sobre como utilizar o \LaTeX.

A resposta é -14 mesmo, mas me parece que resolvestes errado a multiplicação de 1+\sqrt{5} por 1-\sqrt{5}, dando coincidência do valor final estar certo.

Abraço
MateusL
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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