Matrizes - Sistemas Lineares

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Matrizes - Sistemas Lineares

Mensagempor Isadora Souza » Qua Jan 09, 2013 18:08

Seja uma matriz
A= 1 0 5
1 1 1
0 0 -4

(a)Encontre a solução geral do sistema (A + 4I3)X = 0

(b)?Encontre a solução geral do sistema (A - 2I3)X = ?0
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Re: Matrizes - Sistemas Lineares

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jan 10, 2013 16:30

Boa tarde Isadora!

Por favor, utilize o LaTeX para facilitar a leitura do problema.

Enxerguei que a matriz é essa A= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 5 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -4 \\ \end{pmatrix}

Nas letras "a" e "b" não estou conseguindo visualizar o que se pede.

Sabe utilizar o LaTeX? Qualquer coisa te ensino..

Aguardo,

Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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