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Mensagempor anneliesero » Dom Out 14, 2012 12:56

Podem me ajudar?

Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e {A}^{t} sua transposta , determine A, tal que A = 2.{A}^{t}.
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Re: Matriz

Mensagempor Vinicius_ » Dom Out 14, 2012 15:06

A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}

A^t=\begin{bmatrix}a&c\\b&d\end{bmatrix}

A=2\times A^t

\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2a&2c\\2b&2d\end{bmatrix}

2a=a\Longrightarrow a=0

2d=d\Longrightarrow d=0

2b=c

2c=b

2\cdot 2b=b

b=0

d=0

A=\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}
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Re: Matriz

Mensagempor anneliesero » Dom Out 14, 2012 17:35

Por que aqui o a/2 resultou em 0 e o d/2 deu 0?


2a=a =>a=0

2d=d=>d=0
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Re: Matriz

Mensagempor Vinicius_ » Dom Out 14, 2012 18:00

2a=a\Longrightarrow 2a-a=a-a\Longrightarrow a=0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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