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AJUDA NA QUESTÃO

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Mensagempor GABRIELA » Ter Set 08, 2009 16:00

O conjunto verdade da questão
\begin{pmatrix}
  x+1 & 2  \\ 
   3 & x+2 
\end{pmatrix}\,=0

Então fiz:
x+1.x+2.2-3=0
Só queria saber se é assim mesmo,pois não estou achando o resultado.
( acho que estou errando nessa parte acima, pq não acho o valor.afff)
Editado pela última vez por GABRIELA em Ter Set 08, 2009 21:14, em um total de 1 vez.
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Re: AJUDA NA QUESTÃO

Mensagempor Molina » Ter Set 08, 2009 18:58

GABRIELA escreveu:O conjunto verdade da questão
\begin{pmatrix}
  x+1 & 2  \\ 
   3 & x+2 
\end{pmatrix}

Então fiz:
x+1+x+2-2-3=0
Só queria saber se é assim mesmo,pois não estou achando o resultado.


Boa tarde, Gabriela.

Acho que o procedimento a ser feito é igual a uma matriz genérica, por exemplo essa abaixo:

\begin{pmatrix}
  a & b  \\ 
   c & d 
\end{pmatrix}

(a*d)-(b*c)

Problema que no seu enunciado você não colocou quanto que vale o determinante dessa matriz.
Foi erro de digitação ou ele não aparece mesmo?

Sendo assim basta fazer o procedimento comum em uma matriz 2x2 para a sua matriz:

(x+1)*(x+2)-(2*3)

...

Aguardo seu comentário.

Bom estudo, :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.