Matriz Inversa

por **kahn** » Sáb Abr 07, 2012 22:34

Olá,

Gostaria que me ajudassem, pois não estou conseguindo responder essa questão.

Verifique se existe o valor numérico para m da matriz M= [m 3], para que ela seja a matriz inversa de N=[-1 3]. justifique sua resposta. ..............continuação da matriz M [3 m].................continuação da matriz N [3 -1]

Já tentei fazer, mas não consegui. Eu comecei tentando tirar a matriz inversa de N, independente da matriz M e assim igualar os valores da inversa com a matriz M, mas não saiu nada. Por favor me ajude, perdi ponto por não conseguir responder essa atividade na matéria, acabei ficando curioso com o resultado, pois já procurei em tudo o que é site e não encontrei.
Att.

por **MarceloFantini** » Sáb Abr 07, 2012 22:49

Bem vindo ao fórum, Kahn. Por favor, leia as regras do fórum, em especial número 2. Essa matriz

é a seguinte:

$M = \begin{bmatrix} m & 3 \end{bmatrix}$ ?

Se sim, só existe inversa por um dos lados, e neste caso a inversa será uma matriz $1 \times 1$ , ou seja, a própria unidade. A menos que a matriz

seja uma matriz coluna, não será possível multiplicá-las.

por **kahn** » Sáb Abr 07, 2012 22:57

Desculpa é q na verdade ela é uma matriz 2x2 é pq não sei escrever uma matriz aqui, então coloquei a continuação dela logo abaixo
......................continuação da matriz

por **kahn** » Sáb Abr 07, 2012 23:03

Olha aí no anexo, é o exercício número 36.

por **MarceloFantini** » Sáb Abr 07, 2012 23:06

Então veja este tópico, irá ajudá-lo a escrever fórmulas no LaTeX. As matrizes são

$M = \begin{bmatrix} m & 3 \\ 3 & m \end{bmatrix}$ e $N = \begin{bmatrix}-1 & 3 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$ ?

Saberemos se M e N são inversas quando $M \cdot N = N \cdot M = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = I_{2 \times 2}$ , que é a identidade no caso dois por dois. Seria necessário fazer ambas multiplicações, mas quando tratamos de matrizes quadradas, se existe uma inversa pela esquerda ou pela direita, segue diretamente que pelo outro lado também existe; assim basta efetuar um dos produtos e igualar a identidade. Com isso encontrará o valor de

.

Kahn, não anexe nada além de figuras, é perfeitamente possível escrever as matrizes usando LaTeX no fórum e digitando o enunciado, então faça-o. Veja o link que coloquei na primeira linha.

por **kahn** » Sáb Abr 07, 2012 23:54

Valeu, agora sim eu vou saber usar os códigos.
Não daria pra você resolver? Gostaria de ver como se resolve essa questão!
Att.

por **MarceloFantini** » Dom Abr 08, 2012 00:27

Kahn, você aprenderá mais se tentar resolver sozinho primeiro, mostrando seus passos aqui. Assim, se parar em algum lugar ou errar podemos apontar onde e acertar podemos confirmar a resolução.