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A solução da equação matricial

A solução da equação matricial

Mensagempor diogenesos » Sex Fev 10, 2012 01:52

(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix}
   -1 & 2  \\ 
   x & x²-2 
\end{pmatrix}   = 
\begin{pmatrix}
   x+1 & x+4  \\ 
   3x+4 & 2
\end{pmatrix}

é um numero:

a) maior que -1
b) menor que -1
c) maior que 1
d) entre 1 e -1
e) entre 0 e 3.


Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.
Se alguém me ajudar com algo passo a passo, agradecerei bastante mesmo !

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Re: A solução da equação matricial

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 10, 2012 11:03

diogenesos escreveu:(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ x & x^2-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+1 & x+4 \\ 3x+4 & 2 \end{pmatrix}

é um numero:


diogenesos escreveu:Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.


Para que duas matrizes sejam iguais, todos os seus elementos em posições correspondentes devem ser iguais.

Por exemplo, se A = B, então o elemento a_{11} de A é igual ao elemento b_{11} de B . De modo geral, se A = B, então o elemento a_{ij} de A deve ser igual ao elemento b_{ij} de B.

No caso do exercício, comparando os elementos temos as seguintes equações:

-1 = x + 1

2 = x + 4

x = 3x + 4

x² - 2 = 2

Você deve obter um mesmo valor para x que resolva todas essas equações. Se isso acontecer, então as matrizes serão iguais. Ou seja, a equação matricial terá solução.

Agora tente terminar o exercício.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}