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Inversa da Matriz

Inversa da Matriz

Mensagempor brunojorge29 » Seg Out 10, 2011 09:48

Calcular a matriz inversa:

I 6 1 3 I
I 3 1 5 I
I 2 4 1 I


Essa matriz esta muito complicada de se resolver através do método de escalonamento.
Poderia me dar uma ajudinha.
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Re: Inversa da Matriz

Mensagempor LuizAquino » Ter Out 11, 2011 09:24

Qual foi exatamente a sua dificuldade na aplicação do método?
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Re: Inversa da Matriz

Mensagempor brunojorge29 » Ter Out 11, 2011 22:41

O 6 é o número pivo mais esta muito complicado transformar ele em 1 e depois zerar o triangulo em baixo . Como ficaria? Eu fiz pelo metodo da adjunta mais acho que ficou errado.
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Re: Inversa da Matriz

Mensagempor LuizAquino » Ter Out 11, 2011 23:19

brunojorge29 escreveu:O 6 é o número pivo mais esta muito complicado transformar ele em 1 e depois zerar o triangulo em baixo . Como ficaria?


Você já experimentou multiplicar toda a primeira linha por \frac{1}{6} ?
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Re: Inversa da Matriz

Mensagempor brunojorge29 » Qua Out 12, 2011 17:30

Vou tentar fazer isso. Se eu emperrar de novo eu volto aqui. Obrigado
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.