(ESPCEX)-DETERMINANTE

[natanskt]

sendo e o determinante =128a - 128b pode-se dizer que:
a-)a+b=4
b-)a+b=8
c-)a+b=2raiz de 2
d-)a+b=4 raiz de 2
e-) a+b=2



questão dificil

[Elcioschin]

Natansk

Pode ser trabalhoso mas não é difícil. Aplicando Sarrus se chega facilmente a:

2a^4 - 2b^4 + 4ab³ - 4ab³ = 128a - 128b

2*(a^4 - b^4) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)

2*(a² + b²)*(a² - b²) + 4ab*(a² - b²) = 128*(a - b)

(a² + b²)*(a + b)*(a - b) + 2ab*(a + b)*(a - b) = 64*(a - b) ----> Dividindo por (a - b):

(a² + b²)*(a + b) + 2ab*(a + b) = 64 ---> Colocando (a + b) em evidência no 1º membro:

(a² + b² + 2ab)*(a + b) = 64

(a + b)²*(a + b) = 64

(a + b)³ = 4³

a + b = 4