Exercicio de PA

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Exercicio de PA

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Exercicio de PA

Mensagempor Guilherme35 » Qua Set 12, 2012 16:09

Estou tentando fazer esse execício do meu curcinho mas nao to conceguindo. por favor alguem poderia me ajudar?

Determine o primeiro termo e a razão de uma PA de 20 termos cuja a soma do terceiro com o setimo é 30 e a soma dos seus termos centrais é 52.

até agora eu cheguei a concclusão que os termos centrais sao A10 e A11, como na PA os termos são equidistantes, logo A1 + A20 = 52, (acho que é isso) mas e agora?? q q eu faço?
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Re: Exercicio de PA

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 12, 2012 16:33

Boa tarde Guilherme35!

Seja bem-vindo ao AjudaMatematica!

Bom, eu resolveria assim:

a10 + a11 = 52
a3 + a7 = 30

Sabemos que a10 + a11 = a1 + 9r + a1 + 10r --> 2a1 + 19r

a3 + a7 = a1 + 2r + a1 + 6r --> 2a1 + 8r

Logo, 2a1 + 8r = 30 e 2a1 + 19r = 52

Tente resolver a partir daí..

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,
Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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