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Dúvida - PA

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Mensagempor Joana Gabriela » Seg Ago 02, 2010 14:44

Aii eu tenho uma dúvida....
A expressão Sn=n²-3n, para qualquer N inteiro positivo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. Qual é a razão dessa PA?
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Re: Dúvida - PA

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 05, 2010 16:54

S_4 = 4^2 - 3\cdot4 = 4
S_3 = 3^2 -3\cdot3 = 0
S_2 = 2^2 -3\cdot2 = -2
S_1 = 1^2 -3\cdot1 = -2

Isso não é uma P.A.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Dúvida - PA

Mensagempor Joana Gabriela » Sex Ago 06, 2010 15:53

Olhe essa questão é de um livro de Dante(Cap.8 pag.141) que fala sobre a Soma dos termos de uma PA
E diz que:
A expressão Sn=n²-3n, para qualquer n inteiro positvo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. Qual é a razão dessa Pa?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.