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Mensagempor Carolziiinhaaah » Ter Jun 15, 2010 20:44

3) A sequência (2x + 5, x+1, x/2,...) com x e IR, é uma progressão geométrica de termos positivos. O decimo terceiro termo dessa sequencia é..?

gabarito: {3}^{-10}
Editado pela última vez por Carolziiinhaaah em Qua Jun 16, 2010 11:55, em um total de 1 vez.
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Re: Questões sobre Progressões

Mensagempor Elcioschin » Qua Jun 16, 2010 10:56

Carol

As regras do fórum estabelecem que deve ser enviada apenas 1 questão por tópico.
Vou resolver a terceira

3) PG -----> a1 = 2x + 5 ; a2 = x + 1 ; a3 = x/2

a2² = a1*a3 ----> (x + 1)² = (2x + 5)*(x/2) ----> 2*(x + 1)² = (2x + 5)*x ----> 2x² + 4x + 2 = 2x² + 5x

4x + 2 = 5x ----> x = 2

a1 = 2x = 5 ----> a1 = 2*2 + 5 ----> a1 = 9
a2 = x + 1 ---> a2 = 2 + 1 ----> a2 = 3
a3 = x/2 ----> a3 = 2/2 ----> a3 = 1

PG ----> 9 ; 3 ; 1 ...... ----> q = 1/3

a13 = a1*q^12 ----> a13 = 9*(1/3)^12 -----> a13 = (3^2)/(3^12) ----> a13 = 1/3^10 ----> a13 = 3^(-10)
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Re: PG

Mensagempor Carolziiinhaaah » Qua Jun 16, 2010 11:56

Obrigada pela resolução e por me avisar, Elcioschin :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.