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Última mensagem por Janayna
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por e8group » Qui Nov 08, 2012 19:08
Alguém sabe onde encontro a demonstração abaixo , não quero apenas indução fraca ou forte . Quero desenvolver o lado esquerdo e chegar no lado direito da seguinte expressão .
.
Em seguida , vou deixar minha solução e gostaria de saber como vc's desenvolveriam .
Solução :
.
Mas ,
ou seja
.
Daí ,
.
Somando
em ambos lados da igualdade vamos obter que ,
e finalmente , multiplicando toda igualdade por
,
teremos que ,
.
Agora que cheguei no lado direito através do esquerdo , posso provar por indução que vale para n + 1 ou melhor ainda mostro que vale para n-1 e para n+1 .
OBS.: Alguém de vc's conhecem algum livro que posso deparar com exercícios como este acima e também sobre indução matemática .
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e8group
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por MarceloFantini » Qui Nov 08, 2012 19:17
Seja
. Somando ambas, temos
. Ao fazer isto efetuamos
somas, daí
e portanto
.
É a demonstração mais interessante que eu conheço. Nem tudo é possível desenvolver de um lado e chegar no outro.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por e8group » Qui Nov 08, 2012 19:31
OK ! Na verdade esta eu fiz aqui também, realmente é muito boa , foi a primeira que fiz da mesma forma q vc . Mas ,como gostaria de fazer de uma outra forma que leve ao mesmo caminho optei por esta acima também . Na sua opinião , minha demostração também é aceita da mesma forma que a sua ?
Obrigado pela atenção .
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e8group
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por e8group » Qui Nov 08, 2012 20:32
Marcelo , esta demonstração abaixo é a outra que eu fiz também , como relatei antes . Note que é a mesma coisa que vc fez , só utilizei somatório por ser compacto .
Portanto ,
OBS.:
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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