limite da soma de uma pg 2

por **jose henrique** » Sáb Out 09, 2010 18:03

os valores de x de modo que ${x}^{2}-\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{x}^{2}}{8}+...=6$

mas eu não consegui achar q, pois se pegarmos a2/a1= 1/9 se pegarmos a4/a3 = 1/2.

e para resolver está questão eu teria que achar o valor de q. o que faço?

por **Elcioschin** » Sáb Out 09, 2010 20:24

Isto NÃO é uma PG. É uma série diferente.

Poderia até ser a soma de duas ou mais PGs. Para descobrir seria necessário conhecer pelo menos mais dois termos.

O enunciado é somente isto mesmo?

por **jose henrique** » Sáb Out 09, 2010 20:40

seria sim

por **DanielRJ** » Sáb Out 09, 2010 21:23

jose henrique escreveu:seria sim

acho que erram ai no lugar do 9 seria o 2

por **Elcioschin** » Dom Out 10, 2010 13:19

Acho que o Daniel acertou na mosca:

x² - x²/2 + x²/4 - x²/8 = 6

x²*(1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + .....) = 6

Agora temos uma PG decrescente infinita de razão r = - 1/2 ----> S = a1/[1 - q] ----> S = 1/[1 - (-1/2)] ----> S = 1/(3/2) ----> S = 2/3

x²*(2/3) = 6 ----> x² = 3*6/2 ----> x² = 9 ----> x = +3 ou x = -3