Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

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Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

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Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

Mensagempor kellykcl » Sex Fev 21, 2014 21:28

Boa noite amigos do fórum!

Preciso que alguém Expert em PG, verifique se meu desenvolvimento está correto! ;)

(UF-Pelotas) A solução da equação \frac{2x}{3}+\frac{4x}{9}+\frac{8x}{27}+...=2 é:

a) 1\;\;\;\;b)2\;\;\;\;c)3\;\:\;\;d)4\:\;\;\;e)indeterminada

Resolução:

S\infty=\frac{{a}_{1}}{1-q}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{1-\frac{2}{3}}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{3-2}{3}}\Rightarrow 2=\frac{\frac{2x}{3}}{\frac{1}{3}}

2=\frac{2x}{3}.3\,\Rightarrow 2=\frac{6x}{3}\,\Rightarrow 2=2x\;\Rightarrow x=\frac{2}{2}\;\Rightarrow x=1

Resposta: A

Obrigada a todos!
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(Paulo Freire)
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Re: Progressão Geométrica (UF-Pelotas)

Mensagempor DanielFerreira » Sex Fev 21, 2014 22:17

Sim, está correcto!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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