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Análise combinatória

Análise combinatória

Mensagempor zenildo » Sáb Out 19, 2013 11:55

O jogo da sena consiste no sorteio de 6 números distintos, escolhidos ao acaso, entre os números 1,2,3,..., até 50. Uma aposta consiste na escolha ( pelo apostador) de 6 números distintos entre os 50 possíveis, sendo premiadas aquelas que acertarem 4 ( quadra), 5 ( quina) ou todos os 6 ( sena) números sorteados.
Um apostador, que dispõe de muito dinheiro para jogar, escolhe 20 números e faz todos os (20)=38760 jogos possíveis de serem realizados com esses 20 números.
(6)

realizado o sorteio, ele verifica que todos os 6 números sorteados estão entre os 20 que ele escolheu. Além de uma aposta premiada com a sena:

a)Quantas apostas premiadas com a quina esse apostador conseguiu ?
b)Quantas apostas premiadas com a quadra ele conseguiu?
zenildo
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Re: Análise combinatória

Mensagempor paulo testoni » Sáb Nov 02, 2013 12:19

Hola.

Foram jogados 20 números. Desses 20 somente 6 foram sorteados, então: 20 - 6 = 14 não foram sorteados. Logo:

Quinas . acertadas: C6,5 * C14,1 =
Quadras acertadas: C6,4 * C14,2 =
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Re: Análise combinatória

Mensagempor zenildo » Sáb Nov 02, 2013 13:12

obrigado pela ajuda.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.