Exercício de vestibular

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Exercício de vestibular

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Exercício de vestibular

Mensagempor Caio gomes » Seg Jul 01, 2013 17:37

Olá, estou com uma dúvida nesse exercício:
(FCMSCSP) Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 14 e a dos últimos é 54. Calcule a razão e o último termo dessa PA.
Caio gomes
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Re: Exercício de vestibular

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 01, 2013 19:39

temos que

a_2=a_1+r

a_6=a_1+5r

a_7=a_1+6r

portanto

a_1+a_1+r=14

a_1+5r+a_1+6r=54

portanto temos um sistema de equações

\begin{cases}2a_1+r=14\\2a_1+11r=54\end{cases}

resolva o sistema e encontre os valores comente se tiver duvidas
young_jedi
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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