Exercício de vestibular

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Exercício de vestibular

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Exercício de vestibular

Mensagempor Caio gomes » Seg Jul 01, 2013 17:37

Olá, estou com uma dúvida nesse exercício:
(FCMSCSP) Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 14 e a dos últimos é 54. Calcule a razão e o último termo dessa PA.
Caio gomes
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Re: Exercício de vestibular

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 01, 2013 19:39

temos que

a_2=a_1+r

a_6=a_1+5r

a_7=a_1+6r

portanto

a_1+a_1+r=14

a_1+5r+a_1+6r=54

portanto temos um sistema de equações

\begin{cases}2a_1+r=14\\2a_1+11r=54\end{cases}

resolva o sistema e encontre os valores comente se tiver duvidas
young_jedi
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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