por JKS » Qui Abr 11, 2013 01:54
preciso de ajuda,desde já agradeço!
Seja

um valor fixado no intervalo
![\left[0,\frac{\pi}{2} \right] \left[0,\frac{\pi}{2} \right]](/latexrender/pictures/1383a7ee0ed99beee339c92e7a5fae08.png)
. Sabe-se que a1=cotg

é o primeiro termo de uma PG infinita de razão q =

.A soma de todos os termos dessa progressão é :
gabarito : sec

.cossec

-
JKS
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por e8group » Qui Abr 11, 2013 13:27
A fórmula da Soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica é :

.
Caso tenha curiosidade de como chegar nesta fórmula ,veja :

.
Ou ainda de forma compacta ,

.
Agora note que

.
Daí ,somando-se

em ambos membros , temos

.
Como

; desde que

,ou seja ,

. Podemos ,multiplicar ambos membros por

obtendo ,

.
Aplicação para o exercício :
Condições para aplicarmos a fórmula

:
Como foi dado que

e

,temos então que
obrigatoriamente 
e

.
Assim ,

é um valor fixado no intervalo

e não
![\left[0,\pi/2\right] \left[0,\pi/2\right]](/latexrender/pictures/4bb510c32589d41db3084fd07db1dcfd.png)
.Com estas condições podemos aplicar a fórmula

,segue

que devido a

,

.
-
e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sex Fev 28, 2014 17:07
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em

substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação

não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta

.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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