P.A -Seja ABC um triangulo retangulo

por **CrescentMurr** » Dom Mar 17, 2013 19:40

Alguém pode me ajudar? Estou muito perdido nesse exercício :/
Seja ABC um triângulo retangulo em que seus lados estão em progressão aritmética, calcule a tangente do menor lado do triângulo.
Gabarito: 0,75

por **young_jedi** » Seg Mar 18, 2013 20:19

como os lados são uma PA vamos dizer que eles sõ

a-r,a,a+r

temos uma PA de tres elementos e razão r
como se trata de um triangulo retangulo então temos

a^2+(a-r)^2=(a+r)^2

substituindo esta relação no valores iniciais temos que os lados do triangulo são

4r-r,4r,4r+r

sendo assim o lado menor é igual a 3r então sua tangente é

$\frac{3r}{4r}=0,75$

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Re: P.A -Seja ABC um triangulo retangulo

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