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Dúvida de P.A (Exercício prova SENAI)

Dúvida de P.A (Exercício prova SENAI)

Mensagempor Bia_Oliveira » Qua Set 26, 2012 09:53

Numa festa de aniversário existem 20 bandejas com brigadeiros. Para cada bandeja há um aumento gradativo de brigadeiros em progressão aritmética de razão 11. Se na primeira bandeja há 50 brigadeiros, o total de brigadeiros será de:

a) 1.000
b) 1.220
c) 2.849
d) 3.090
e) 6.180

Muito Obrigada!!!
Bia_Oliveira
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Re: Dúvida de P.A (Exercício prova SENAI)

Mensagempor young_jedi » Qua Set 26, 2012 15:28

cada termo da serie é representado por

a_{n}&=&a_1+(n-1).r

e a soma total dos n termos de uma PA é

S_n&=&\left(a_1+a_1+(n-1).r\right)\frac{n}{2}

como a_1=50, n=20, r=11 então

S_n&=&(50+50+(20-1).11)\frac{20}{2}
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Re: Dúvida de P.A (Exercício prova SENAI)

Mensagempor Bia_Oliveira » Dom Set 30, 2012 11:45

Obrigada pela ajuda!!!! :)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.