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Mensagempor lobitolobito » Qua Ago 08, 2012 19:42

Questão 6 ) Pedro, um funcionario publico,consegue despachar, cós mo secretário, no 1º dia útil do mês, a quantidade x de documentos, nos dias seguintes, despacha,sempre, 03 documentos a mais que no dia anterior. No final de 20 dias úteis,despachou ao todo,770 documentos. Quantos documentos Pedro despachou no primeiro dia.
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Re: duvida de PA

Mensagempor e8group » Qua Ago 08, 2012 20:15

Perceba a logica ,


a_1 =x ,a_2 = a_1 +3 , \dots, a_n = a_{n-1} +3


Logo a soma dos n primeiros termos é ,


S_n =n\left[ a_1 +(n-1)\frac{r}{2}\right ] .


Só aplicar a fórmula com os dados do enunciado .
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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