PROGRESSÃO GEOMETRICA

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Mensagempor matem » Seg Nov 28, 2011 18:12

POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.
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Re: PROGRESSÃO GEOMETRICA

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 28, 2011 19:54

matem escreveu:POR FAVOR ME AJUDEM A RESOLVER ESTAS QUESTÕES SE POSSIVEL PASSO A PASSO PARA EU ENTENDER MELHOR.
NUMA PG DE 5 TERMOS A SOMA DOS DOIS PRIMEIROS TERMOS E 32 E A SOMA DOS DOIS ULTIMOS E 864.CALCULAR O TERCEIRO TERMO DA PG.

a_1 + a_2 = 32
a_4 + a_5 = 864

a_1 + (a_1 * q) = 32
(a_1 * q^3) + (a_1 * q^4) = 864

I) a_1(1 + q) = 32
II) a_1 * q^3(1 + q) = 864

De I):
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

Substituindo em II):
II) a_1 * q^3 * \frac{32}{a_1} = 864

32q^3 = 864

q^3 = 27

q^3 = 3^3

q = 3

Calculemos a_1 a partir de I):
(1 + q) = \frac{32}{a_1}

(1 + 3) = \frac{32}{a_1}

4a_1 = 32

a_1 = 8

Sabe-se que:
a_3 = a_1 * q^2

a_3 = 8 * 3^2

a_3 = 8 * 9

a_3 = 72
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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