SOMA DE PA

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SOMA DE PA

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Mensagempor cristiano » Seg Mai 16, 2011 16:18

alguem pode me ajuda estou com dificuldade dessa soma a soma de 20 elementos iniciais de P.A.(-10,-6-2,2) preciso de ajuda so da errado minha conta
cristiano
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Re: SOMA DE PA

Mensagempor Molina » Seg Mai 16, 2011 20:44

Boa noite, Cristiano.

Não crie suas dúvidas em tópicos já respondido. Abre um novo tópico para novas dúvidas, ok? Desloquei seu tópico para cá...

Quando sua questão você tem uma PA(-10,-6-2,2) e precisa saber a soma dos 20 primeiros elementos.

Sabemos que a fórmula da soma de PA é:

S_n=\frac{n}{2}(a_1 + a_n)

onde:

n = 20
a_1 = -10

Só que a_{20} não temos e vamos utilizar a fórmula geral de PA:

a_n = a_1 + (n-1)*r

onde:

n=20
a_1= -10
r=4

Logo você irá encontrar o valor de a_{20} e substitui o valor na primeira equação, achando a soma dos 20 primeiros termos.

Qualquer dúvida, informe!



Bom estudo :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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