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Triângulo retângulo

Triângulo retângulo

Mensagempor anneliesero » Qui Set 13, 2012 20:29

Olá, pessoal

Me ajudem nesta questão.

Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 12 e altura relativa a hipotenusa mede 6, o valor da hipotenusa deste triângulo pertence a qual intervalo abaixo?

a) [13,15]
b) ]15,17[
c) ]17,19]
d) ]19,21]
e) ]21,23]
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Re: Triângulo retângulo

Mensagempor Cleyson007 » Sex Set 14, 2012 09:53

Bom dia Anneliesero!

Você está trabalhando com relações métricas no triangulo retangulo. Veja o anexo!

1º) c² = m . a e b² = n . a

2º) b . c = a . h

3º) h² = m . n

4°) a² = c² + b² (Teorema de Pitágoras)

Tente visualizar as fórmulas que terá que usar.

Qualquer dúvida estou por aqui..

Abraço,
Cleyson007
Anexos
Relacoes metricas.jpg
Relações Métricas - Triangulo Ret.
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.