(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

Regras do fórum
Responder

(Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

Mensagempor andersontricordiano » Seg Ago 08, 2011 18:45

Sabendo que tg x=3 ,\pi<x<\frac{3\pi}{2}, calcule sen x - cos x

Resposta:-\frac{\sqrt[]{10}}{5}
andersontricordiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 192
Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: (Calculo de trigonometria) Calcule sen x - cos x

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 01, 2012 16:14

andersontricordiano escreveu:Sabendo que tg x=3 ,\pi<x<\frac{3\pi}{2}, calcule sen x - cos x

Resposta:-\frac{\sqrt[]{10}}{5}

tg x = 3

\frac{sen x}{cos x} = 3

\frac{sen x}{cos x} = \frac{3k}{k}

sen x = 3k
cos x = k

Sabe-se que:
cos^2 x + sen^2 x = 1

9k^2 + k^2 = 1

10k^2 = 1

k = \frac{1}{\sqrt[]{10}} ou k = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Então,
sen x = \frac{3}{\sqrt[]{10}} ou sen x = - \frac{3}{\sqrt[]{10}}

cos x = \frac{1}{\sqrt[]{10}} ou cos x = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Como x está no 3º quadrante...
sen x = - \frac{3}{\sqrt[]{10}}

cos x = - \frac{1}{\sqrt[]{10}}

Logo,
sen x - cos x =

- \frac{3}{\sqrt[]{10}} + \frac{1}{\sqrt[]{10}} =

- \frac{2}{\sqrt[]{10}} =

- \frac{2}{\sqrt[]{10}} . \frac{\sqrt[]{10}}{\sqrt[]{10}}=

- \frac{2\sqrt[]{10}}{10} =

- \frac{\sqrt[]{10}}{5} =
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Trigonometria

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum