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Última mensagem por Janayna
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por Giles » Ter Out 21, 2008 23:16
Na figura abaixo, determine o perímetro ABC:
Através da soma dos ângulos internor do triangulo, conclui que o ângulo D^B^C também é 45°. E através da relação envolvendo sen 45°, conclui que um dos catetos vale
, já que os catetos de um triângulo retângulo com os outros dois ângulos de 45° tem que ter mesmo valor, os dois serão
. Só consigo até aqui. Mas a professora, teima que tem como achar o perímetro só com isso... Imaginei fazer por semelhança, mas nem tentei, porque ela disse que só poderiamos usar sen, cos e tg ou teorema de pitágoras. Bom é isso. Espero que alguém saiba resolver ou então me aponte erros ou qualquer coisa do tipo. Desde já agradeço!
Forte abraço.
Giles.
"As pessoas que vencem nessa vida são aquelas que procuram as circunstâncias de que precisam e quando não as encontram, as criam"
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por scorpion » Sáb Out 25, 2008 10:34
Não sei se você já conseguiu resolver, mas se for possível poderia informar a resposta,
eu fiz aqui porém não sei se está correto.
abraços.
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scorpion
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por Giles » Sáb Out 25, 2008 14:02
Não sei a resposta... O problema todo é como deduzir os angulos do triângulo ao lado! Creio que seja impossível e a professora não quer assumir o erro de que esqueceu algo... Não sei por qual dos motivos! (risos)
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Giles
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por scorpion » Sáb Out 25, 2008 20:47
Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.
O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.
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scorpion
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por Giles » Dom Out 26, 2008 17:34
scorpion escreveu:Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.
O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.
O problema é justo esse: considerar retângulo! =/
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Giles
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por admin » Ter Out 28, 2008 23:59
Olá
Giles, boas-vindas!
A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo
, sem considerar o ângulo
reto.
Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos
,
,
e os segmentos
,
e
:
-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento
.
Veja que os ângulos
e
se alteram, assim como o próprio segmento
.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos
variar o perímetro do triângulo
, variando o tamanho do segmento
(sem alterar o ângulo
que também é reto).
Bons estudos!
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por Giles » Qua Out 29, 2008 00:37
fabiosousa escreveu:Olá
Giles, boas-vindas!
A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo
, sem considerar o ângulo
reto.
Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos
,
,
e os segmentos
,
e
:
-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento
.
Veja que os ângulos
e
se alteram, assim como o próprio segmento
.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos
variar o perímetro do triângulo
, variando o tamanho do segmento
(sem alterar o ângulo
que também é reto).
Bons estudos!
Agradeço a sua preciosa atenção Fábio, mas... dá ou não dá para determinar? Pelo que entedi é não! (é isso mesmo) Obrigado!
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Giles
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por admin » Qua Out 29, 2008 00:53
Olá
Giles!
Não. O perímetro do triângulo
é indeterminado, pois apenas aqueles dados não fixam
todo o triângulo
.
Até mais!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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