Trigonometria

por **nan_henrique** » Seg Jun 28, 2010 21:18

Determinar $0\leq x\leq2\pi$ que verifique
$tg\left(x+\pi/4 \right)>0$
Tnetei fazendo como arco duplo:
mas não sei o valor de tgx

por **Tom** » Sex Jul 02, 2010 23:58

Usando a fórmula de soma de arcos para a função tangente, temos:

$tg(x+\frac{\pi}{4})=\dfrac{tg(x)+tg(\frac{\pi}{4})}{1-tg(x).tg(\frac{\pi}{4})}=\dfrac{tg(x)+1}{1-tg(x)}$ , pois $tg(\frac{\pi}{4})=1$

Assim, se $tg(x+\frac{\pi}{4})>0\rightarrow \dfrac{tg(x)+1}{1-tg(x)}>0$

Estudando o sinal das funções f(x)=tg(x)+1