funções trigonométricas

por **my2009** » Seg Mai 24, 2010 14:22

ola, tudo bem? Estou tentando resolver esse exercicio faz um bom tempo, e nao consigo de forma alguma.POR FAVOR me ajudem ! desde ja agradeço.

Sobre uma rampa de 3,5m de comprimento $\alpha$ , será contruida uma escada com 7 degraus, todos de mesma altura. Se cos $\alpha$ = 4/5, então a altura de cada degrau,em cm, é

a ) 20 b) 25 c)30 d) 35 e) 40

por **Cleyson007** » Seg Mai 24, 2010 15:20

Olá, boa tarde!

Primeiramente, seja bem vinda ao Ajuda Matemática! :-O

Suponho que seu nome seja Mychelly, correto?

Ilustração para compreender melhor o problema:

Imagem

Resolvendo: ${sen}^{2}\alpha+{cos}^{2}\alpha=1$ (Relação Fundamental da Trigonometria)

Susbstituindo o valor do $cos\alpha$ --> ${sen}^{2}\alpha+\frac{16}{25}=1$

Resolvendo, $sen\alpha=\frac{3}{5}$

$sen\alpha=\frac{co}{a}$ $\frac{3}{5}=\frac{x}{3,5}$

x=2,1m

Como são 7 degraus: $\frac{2,1}{7}=0,3m$

Em

$\Rightarrow$ 30cm

Confere com o gabarito?

Comente qualquer dúvida :y:

Bons estudos!

por **my2009** » Seg Mai 24, 2010 18:45

ola Cleyson007 ! Fiquei muito feliz quando encontrei esse site, ja fazia um bom tempo q buscava algo assim ! sim , meu nome é mychelly. Obrigada por ter respondido... ah o resultado confere ... bjoss otima tarde ou melhor rs otima noite