[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

Regras do fórum
Responder

[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

Mensagempor rochadapesada » Seg Abr 22, 2013 20:27

Seja Z = cos? + i sen?, a representação trigonométrica do número complexo Z de módulo unitário, cujo argumento principal é ?, então...

As perguntas estão no anexo... Eu não conseguir fazer, pois sabendo da primeira resposta, dar para encontrar as outras... eu fiz desse jeito

0-0) \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha + {i}^{2}{sen}^{2}\alpha, então irá dar: \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha - {sen}^{2}\alpha, pois {i}^{2}= -1.... Mas como vi no gabarito ele mostra que irá dar uma adição e não subtração, e estou com duvida nisso... Ah a também não entendi em relação aos afixos... Como vi a última (4-4), queria saber o motivo que não se eleva ao quadrado o i, pois essa (4-4) está verdadeira, e na justificativa mostra que i não foi elevado
Anexos
Sem títulao.png
Sem títulao.png (7.08 KiB) Exibido 1282 vezes
rochadapesada
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 45
Registrado em: Qui Abr 04, 2013 22:00
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Trigonometria

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum