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Mensagempor Apotema » Seg Nov 23, 2009 14:06

sen 1200°=3(360°)+120 ou 4(360°)-240° no que interfere anotar de um jeito ou de outro?
achei o resultado de sen60°, mas tenho as seguintes alternativas:
1)cos60°
2)-sen60°
3)cos30°
4)-sen30°
5)cos45°
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Re: ciclo

Mensagempor Molina » Seg Nov 23, 2009 14:37

Apotema escreveu:sen 1200°=3(360°)+120 ou 4(360°)-240° no que interfere anotar de um jeito ou de outro?


Nenhuma. Ambos dão o mesmo valor. O que difere é que em 3(360\°)+120\° tais indo no sentido anti-horário e em 4(360\°)-240\° está indo no sentido horário. Mas note, fazendo o ciclo trigonométrico, que 120\° e -240\° para no mesmo local.

Apotema escreveu:achei o resultado de sen60°, mas tenho as seguintes alternativas:
1)cos60°
2)-sen60°
3)cos30°
4)-sen30°
5)cos45°


Para resolver essa questão basta lembrar que podemos escrever o seno do seguinte modo:

sen(90\°-x)=cosx

Se queremos sen60\° neste caso x vale 30\°, pois:

sen(90\°-x)=cosx
sen(90\°-30\°)=cos30\°
sen60\°=cos30\°

Respondeu tuas dúvidas? :y:
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Re: ciclo

Mensagempor Apotema » Seg Nov 23, 2009 14:52

molina escreveu:
Apotema escreveu:sen 1200°=3(360°)+120 ou 4(360°)-240° no que interfere anotar de um jeito ou de outro?


Nenhuma. Ambos dão o mesmo valor. O que difere é que em 3(360\°)+120\° tais indo no sentido anti-horário e em 4(360\°)-240\° está indo no sentido horário. Mas note, fazendo o ciclo trigonométrico, que 120\° e -240\° para no mesmo local.

Apotema escreveu:achei o resultado de sen60°, mas tenho as seguintes alternativas:
1)cos60°
2)-sen60°
3)cos30°
4)-sen30°
5)cos45°


Para resolver essa questão basta lembrar que podemos escrever o seno do seguinte modo:

sen(90\°-x)=cosx

Se queremos sen60\° neste caso x vale 30\°, pois:

sen(90\°-x)=cosx
sen(90\°-30\°)=cos30\°
sen60\°=cos30\°

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Que falta de atenção a minha
MUUUIITTTTOOO obrigada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}