[Trigonometria complexa] Não consigo achar responder

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Mensagempor rochadapesada » Seg Abr 22, 2013 20:27

Seja Z = cos? + i sen?, a representação trigonométrica do número complexo Z de módulo unitário, cujo argumento principal é ?, então...

As perguntas estão no anexo... Eu não conseguir fazer, pois sabendo da primeira resposta, dar para encontrar as outras... eu fiz desse jeito

0-0) \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha + {i}^{2}{sen}^{2}\alpha, então irá dar: \left|{z}^{2} \right| = {cos}^{2}\alpha - {sen}^{2}\alpha, pois {i}^{2}= -1.... Mas como vi no gabarito ele mostra que irá dar uma adição e não subtração, e estou com duvida nisso... Ah a também não entendi em relação aos afixos... Como vi a última (4-4), queria saber o motivo que não se eleva ao quadrado o i, pois essa (4-4) está verdadeira, e na justificativa mostra que i não foi elevado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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