por rybb » Ter Ago 25, 2009 00:48
Açguém por favor pode me ajudar com esse exercício??
- Um trapézio isósceles MNQP tem os seguintes dados:
MN = 20 cm, QP = 10 cm e ângulo 60°; calcular a área desse trapézio, em cm².
trapézio:
http://s927.photobucket.com/albums/ad11 ... rapzio.jpg
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rybb
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por Lucio Carvalho » Ter Ago 25, 2009 06:57
Olá rybb,
Tentarei explicar uma das possíveis maneiras de resolver.
De acordo com o exercício, construí a imagem em anexo.
Sabemos que para calcular a área do trapézio, podemos utilizar a seguinte fórmula:
Já conhecemos a base maior e a base menor: bM = 20 cm e bm = 10 cm
Falta-nos a altura (h) que podemos calcular assim:
Então:
![h=5.tg60º=5.\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/54d0b3786ea9bd3d3f64ede680ee56c8.png "h=5.tg60º=5.\sqrt[]{3}")
E, finalmente, calculamos a área:
![A=\left(\frac{20+10}{2} \right).5.\sqrt[]{3}=75.\sqrt[]{3}{cm}^{2}](/latexrender/pictures/9918bbd5d4bc8e5e8a89836b004bb8cd.png "A=\left(\frac{20+10}{2} \right).5.\sqrt[]{3}=75.\sqrt[]{3}{cm}^{2}")
Espero ter ajudado e aguardo a opinião de outros participantes!
- Anexos
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- Trapézio isósceles do exercício.jpg (3.92 KiB) Exibido 2592 vezes
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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