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[Seno e Coseno]help me?

[Seno e Coseno]help me?

Mensagempor Giudav » Qui Mai 24, 2012 21:57

(Unifap-AP)Luiz fez uma viagem á cidade de Oiapoque numa pick-up. Em um determinado trecho do caminho existe uma ladeira com inclinação de 40* em relação ao plano horizontal. Se a ladeira tem 50 metros de comprimento, quantos metros a pick-up se eleva, verticalmente , após percorrer toda a ladeira?(Dados: sen40= 0,64, cos 40 =0,76 e tg 40 = 0,83
a)21
b)32
c)43
d)54
e)78

Minha resolução :
Sen40 = 50/H
0,64/1=50/H
6,4/10=50/H
H6,4=500
H=78,1
Resposta:b
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Re: [Seno e Coseno]help me?

Mensagempor Max Cohen » Sex Mai 25, 2012 01:38

vc inverteu a posição da hipotenusa com o cateto oposto;
sen40* = cat.op/hipotenusa
cat.op.=H
hipotenusa=50m
sen40*=H/50
0,64=H/50
H=50x0,64
H=32m
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.