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Mensagempor MERLAYNE » Qua Abr 04, 2012 19:52

Prosseguindo no estudo, Maria e João resolveram corretamente o seguinte problema: '' Sabendo-se que:

\alpha + \beta + \gamma = \pi , cos(\alpha + \beta) = \frac{-1}{2} e 0\leq \gamma \leq \pi , qual é o valor de \gamma ?
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Re: arco duplo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 04, 2012 23:57

Sabemos que 0 \leq \alpha + \beta \leq \pi pelos dados do enunciado. Agora, pense: qual é o arco neste intervalo cujo cosseno é menos meio? Isto te dará o valor da soma. Como você sabe que o total é \pi, basta subtrair.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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