O problema são os ângulos.

[Giles]

Na figura abaixo, determine o perímetro ABC:



Através da soma dos ângulos internor do triangulo, conclui que o ângulo D^B^C também é 45°. E através da relação envolvendo sen 45°, conclui que um dos catetos vale , já que os catetos de um triângulo retângulo com os outros dois ângulos de 45° tem que ter mesmo valor, os dois serão . Só consigo até aqui. Mas a professora, teima que tem como achar o perímetro só com isso... Imaginei fazer por semelhança, mas nem tentei, porque ela disse que só poderiamos usar sen, cos e tg ou teorema de pitágoras. Bom é isso. Espero que alguém saiba resolver ou então me aponte erros ou qualquer coisa do tipo. Desde já agradeço!

Forte abraço.

Giles.

[scorpion]

Não sei se você já conseguiu resolver, mas se for possível poderia informar a resposta,
eu fiz aqui porém não sei se está correto.

abraços.

[Giles]

Não sei a resposta... O problema todo é como deduzir os angulos do triângulo ao lado! Creio que seja impossível e a professora não quer assumir o erro de que esqueceu algo... Não sei por qual dos motivos! (risos)

[scorpion]

Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.

O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.

[Giles]

Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.

O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.

O problema é justo esse: considerar retângulo! =/

[admin]

Olá Giles, boas-vindas!

A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo , sem considerar o ângulo reto.

Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos , , e os segmentos , e :

-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento .
Veja que os ângulos e se alteram, assim como o próprio segmento .
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos variar o perímetro do triângulo , variando o tamanho do segmento (sem alterar o ângulo que também é reto).

Bons estudos!

[Giles]

Olá Giles, boas-vindas!

A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo , sem considerar o ângulo reto.

Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos , , e os segmentos , e :

-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento .
Veja que os ângulos e se alteram, assim como o próprio segmento .
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos variar o perímetro do triângulo , variando o tamanho do segmento (sem alterar o ângulo que também é reto).

Bons estudos!

Agradeço a sua preciosa atenção Fábio, mas... dá ou não dá para determinar? Pelo que entedi é não! (é isso mesmo) Obrigado!

[admin]

Olá Giles!

Não. O perímetro do triângulo é indeterminado, pois apenas aqueles dados não fixam todo o triângulo .

Até mais!