trigonometria

por **vinicius cruz** » Qui Mar 17, 2011 21:31

sendo cotgB=4 e TT<B<3TT/2, então cosB é ?

por **Molina** » Sex Mar 18, 2011 20:00

Boa noite, Vinicius.

Lembre-se que:

$cotgB=\frac{1}{tgB}=\frac{cosB}{senB}=4 \Rightarrow senB=\frac{cosB}{4}$

Através de outra fórmula, descobrimos o valor de cosB:

sen^2B+cos^2B=1

$\frac{cos^2B}{4^2}+cos^2B=1$

$\frac{cos^2B}{16}+cos^2B=1$

$\frac{17cos^2B}{16}=1$

$cos^2B=\frac{16}{17}$

$cosB=\pm \frac{4}{\sqrt{17}}$

$cosB=\pm \frac{4\sqrt{17}}{17}$

Mas como $\pi<B<\frac{3\pi}{2}$ , ou seja, no terceiro quadrante. Por isso ficamos apenas com o valor negativo:

$cosB=- \frac{4\sqrt{17}}{17}$

:y:

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