Resolva ,em R a seguinte inequação logaritmica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Resolva ,em R a seguinte inequação logaritmica

Regras do fórum
Responder

Resolva ,em R a seguinte inequação logaritmica

Mensagempor andersontricordiano » Seg Nov 28, 2011 22:54

Resolva ,em R a seguinte inequação :
{2(lnx)}^{2}-lnx>6


Resposta: \inR\inR0<x<{e}^{\frac{-3}{2}} ou x>{e}^{2}



Agradeço quem resolver!
andersontricordiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 192
Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Resolva ,em R a seguinte inequação logaritmica

Mensagempor eds_eng » Seg Dez 05, 2011 19:15

nessa equação ,é aconselhável atribuir uma letra para lnx.

assim, chamando lnx = u , teremos:

2u^2 - u maior que 6

2u^2 - u - 6 maior que 0

agora é só resolver essa inequação.

2u^2 - u - 6 = 0

calculando o delta, temos :

\Delta = {-1}^{2}-4*2*(-6)

\Delta = 1+48 = 49

assim:

{u}_{1} = \frac{-1+7}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

{u}_{2} = \frac{-1-7}{4} = \frac{-8}{4} = -2

logo o intervalo em que a imagem é maior que zero é :

u menor que -2 ou u maior que \frac{3}{2}

agora basta encontrar x em lnx = u .

lnx = -2 \Rightarrow x = {e}^{-2}

lnx = \frac{3}{2} \Rightarrow x = {e}^{\frac{3}{2}}

como ambos valores são maiores que zero, então eles são válidos.

assim, os intervalos a serem considerados são:

x maior que 0

x menor que {e}^{-2}

x maior que {e}^{\frac{3}{2}}

logo a resposta é : 0 maior que x menor que {e}^{-2} ou x maior que {e}^{\frac{3}{2}}
eds_eng
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Dom Dez 04, 2011 09:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia civil
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Logaritmos

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum